12  逻辑向量

12.1 引言

逻辑向量中的元素只有三种值：TRUE、FALSE、NA。

本章用到下列R包：

library(tidyverse)
library(nycflights13) #航班数据

12.2 比较运算

创建逻辑向量的最常用方法是使用比较运算符：<、<=、>、>=、!= 和 ==。

比如在filter()函数中的比较运算符用于筛选数据：

flights |> 
  filter(dep_time > 600 & dep_time < 2000 & abs(arr_delay) < 20)

或者在mutate()函数中用于限定：

flights |> 
  mutate(
    daytime = dep_time > 600 & dep_time < 2000,
    approx_ontime = abs(arr_delay) < 20,
    .keep = "used"
  )

在进行比较运算时，注意与浮点数相关的运算不能用==，因为计算机表示小数时存在精度误差。错误示范：

x <- c(1 / 49 * 49, sqrt(2) ^ 2)
x == c(1, 2)
#> [1] FALSE FALSE

解决方法是使用 dplyr::near() 函数，可忽略极小的数值差异：

near(x, c(1, 2))
#> [1] TRUE TRUE

NA表示”未知“，与其相关的比较运算结果都是NA：

NA > 5        #> NA
10 == NA      #> NA
NA == NA      #> NA （不表示相等，而是“未知是否相等”）

因此，不能用 == NA 检测缺失值。如下代码无效：

flights |> filter(dep_time == NA)
#> 返回0行，因为 dep_time == NA 得到 NA，filter 会忽略

要检测缺失值要使用is.na()函数，比如：

is.na(c(TRUE, NA, FALSE))   #> FALSE TRUE FALSE
is.na(c(1, NA, 3))          #> FALSE TRUE FALSE

is.na()函数可用于辅助排序：

# 将 NA 排在前面
flights |> 
  filter(month == 1, day == 1) |> 
  arrange(desc(is.na(dep_time)), dep_time)

12.3 布尔代数

使用布尔代数可将多个逻辑向量进行组合。

  • &：与（and）

  • |：或（or）

  • !：非（not）

  • xor()：异或（exclusive or）

另外还有&&和||，但它们是短路逻辑操作符，只返回一个布尔值，故适用于编程控制流（如 if 语句），而非数据分析。

在布尔运算中，与NA相关的运算颇为抽象，如下：

NA | TRUE = TRUE：因为 NA 可能是 TRUE，总有一项为真；

NA | FALSE = NA：因为结果取决于 NA 的真假，无法确定；

NA & TRUE = NA：是否为真依赖 NA 的真假，无法确定；

NA & FALSE = FALSE：一项为假，整体为假。

书写布尔代数表达式时注意不要用日常说话的语序，比如若要筛选11月或12月的航班，错误示例：

flights |> filter(month == 11 | 12)

正确写法：

flights |> filter(month == 11 | month == 12)

或更推荐：

flights |> filter(month %in% c(11, 12))

x %in% y 判断 x 中的每个元素是否在向量 y 中，返回逻辑向量。等价于多个 == 和 | 联合使用，但语法更简洁，逻辑更清晰。比如：

1:12 %in% c(1, 5, 11)
#> TRUE FALSE ... TRUE ... TRUE

同时注意与NA相关的运算，比如：

c(1, 2, NA) %in% NA
#> FALSE FALSE TRUE

12.4 逻辑汇总

  1. 逻辑汇总函数

    any(x) 相当于逻辑“或”，只要 x 中存在任意一个 TRUE 就返回 TRUE。 all(x) 相当于逻辑“与”，只有当 x 中所有值都是 TRUE 时才返回 TRUE。

  2. 数值汇总函数

    逻辑向量在数值情境下会自动转换：TRUE 变成 1，FALSE 变成 0。从而可用sum() 统计 TRUE 的个数，mean() 计算 TRUE 的比例

  3. 逻辑子集筛选

    逻辑向量可以用来对单个变量进行子集筛选，主要利用中括号[]。形如：

    arr_delay[arr_delay < 0]

12.5 条件转换

若想在某个条件为 TRUE 时使用一个值，为 FALSE 时使用另一个值时，可以使用 dplyr::if_else()函数。

主要用 if_else() 前三个参数：

  1. condition ：逻辑向量；

  2. <true> ：条件为 TRUE 时输出的值或向量；

  3. <false> ：条件为 FALSE 时输出的值或向量。

例如：

> x <- c(-2:2, NA)
> if_else(x > 0, "非负", "负")
[1] "负"   "负"   "负"   "非负" "非负" NA

可选的第四个参数称为为 missing，可用自定义值替换NA 值：

> if_else(x > 0, "非负", "负", "secret")
[1] "负"    "负"    "负"    "非负"  "非负"  "secret"

还有一种条理更清晰的函数case_when()，使用方式为：条件 ~ 输出，类似分段函数。

> case_when(
+     x == 0   ~ "0",
+     x < 0    ~ "-", 
+     x > 0    ~ "+",
+     is.na(x) ~ "secret"
+ )
[1] "-"      "-"      "0"      "+"      "+"     "secret"

若想提供默认值，可使用 .default = "<默认值>"

如果有多个条件同时为 TRUE，只会对应第一个匹配的。

需要注意，TRUE和FALSE对应输出的值必须兼容，比如字符串和数值不兼容。以下为常见的兼容类型：

  • 数值与逻辑向量兼容
  • 字符串与因子类型兼容
  • NA 与所有类型兼容